Հավասարումների համակարգ։Գումարման մեթոդ, առաջադրանքներ՝ 34; 35 / էջ՝ 17/

Հավասարումների համակարգ։ Գումարման մեթոդ, առաջադրանքներ՝
1. 34; 35 / էջ՝ 17/

34. ա)

{𝑥+2𝑦−3=0 | ∗1 𝑥+𝑦+1=0 |∗(−1)

{𝑥+2𝑦−3=0 −𝑥−𝑦−1=0

————————

y-4=0 => y=4

x+y+1=0 x+4+1=0 x+5=0 x=-5 Պատ․՝ (-5; 4):

բ)

{x-3y+3=0∗1 |x+y-1=0 |∗(-1)

{𝑥+3𝑦+3=0 −𝑥−𝑦+1=0

————————

2y+2=0 => y=1

x+y-1=0 x+1-1=0 x+0=0 x=0 Պատ․՝ (0; 1):

գ)

{4x+y-2=0∗1 |3x+y+3=0 |∗(-1)

{4x+y-2=0 -3x-y-3

————————

x-5=0 x=5

y=2-20 y=-18 Պատ․՝ (5; -18):

դ)

{x-y-7=0 ∗1 |3x-y+1=0 |∗(-1)

{x-y-7=0 -3x+y-1

————————

2x-8=0 -2x=8 x=-4

-4-y-7=0 -y=7+4 y=-11 Պատ․՝ (-4; -11):

35)ա)

{𝑥+3𝑦-1=0 -𝑥+4𝑦+8=0

————————————-

x+3y-1-x+4y+8

7y+7=0 7y=-7 y=-1

x+(-3)-1=0 x=4 Պատ․՝ (4; -1):

բ)

{x-2y+3=0 -x+3y-2=0

————————————-

x-2y+3-x+y-2=0

y+1=0 y=-1

x+2+3=0 x=-5 Պատ․՝(-5,-1):

35. գ)

{𝑥−𝑦+2=0 3𝑥+𝑦−4=0

————————————-

x-y+2+3x+y-4=0

4x-2=0 4x=2 x=2/4 x=0,5

x-y+2=0

0,5-y+2=0

2,5-y=0

y=2,5

Պատ․՝ (0,5; 2,5):

դ)

{2x+y-3=0 -x-y+4=0

————————————-

2x+y-3-c-y+4=0

x+1=0 x=-1

-2+y-3=0 y-5=0 y=5 Պատ․՝(-1,5):

Հավասարումներ

1.ա) x-11=17 28-11=17 բ) 6+x=2 6+4=2 գ) 12+x=-6 12+(-18)=-6

դ) x+13=5 -8+13=5 ե) 7x=-14 x=-2 զ)-17x=51 x=-3

է)6x=7 x=1,16 ը)2x=-13 x=6,5 թ)-x=2 2=2

2. ա) x+2=1 -1=2=1 բ) x-3=2 5-3=2 գ)2x=3 x=1,5

դ) x=0,125 ե)2x+5=2 -3+5=2 զ)x=0,75

է)1-x=3 1-(-2)=3 ը)2-x=7 2-(-5)=7

3. ա)x-5=6 11-5=6 բ)5+x=3 5+(-2)=3 գ)x+7=7 0+7=7

դ)x-6=6 12-6=6 ե)x+3=-6 -9+3=-6 զ)x+12=7 -5=12=7

է)2+x=-1 2+(-3)=-1 ը)x-3=-3 0-3=-3 ը)2x=4 x=2

թ)-5x=100 x=-20 ժ)3x=2 x=0,6 ի)11=5x x=2,2

լ)2x=0 x=0 խ)-x=1 x=1 ծ)x=6

1. Գծային հավասարումներ
аx+b=0
1. Կրճատ բազմապատկման բանաձևեր՝
  a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Ճիշտ է նաև հակառակը՝
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3

(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3
- Լուծել հավասարումը.
1.

ա)x=7

բ)x=1,2

գ)լուծում չունի

դ)x=-6

ե)x=0

զ)x=0,8

է)x=R

ը)x=5/3

2.

Ա)x=4

բ)x=0

գ)x= 3

դ)0,2/3,6

ե)x=1

3.
Ա)x=5

x= -22/13

Գ)x=3

Դ)x=0

Ե)x=-6

4.

matem

Ա)x+8=33              x=25

           Բ)x•4=52               x=13

           Գ)(x•7)+12=26       x=2

            Դ) (x-4)•5=35        x=11

5.

Ա) 1-թ — x   2թ — x+6   x+x+6=18    2x+6=18     2x=12     x=6   1թ-6 2թ-12

Բ) 1թ — x     2թ — x-6     x+x-6=18     2x-6=18     2x=24    x=12 1թ-12 2թ-6
1. Վերլուծել արտադրիչների՝ օգտվելով բանաձևերից՝
  (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
  (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3
1)p³+q³=(p+q)(p²-pq+q²)            3)a³+8=(a+2)(a²-2a+4)                                    5)y³+1=(y+1)(y²-y+1)

2) p³-q³=(p-q)(p²+pq+q²)            4)b³-27=(b-3)(b²+3b+9)                                 6)x³-8=(x-2)(x²+2x+4)

7) p³-1=(p-1)(p²+p+1)                 8)m³+64=(m+4)(m²-4m+16)                        9)1-q³=(1-q)(1+q+q²)

Ինքնաստուգում 14.11.2019

Քանի՞ ուղիղ կարող ենք տանել երկու կետով:

2 կետով կարող ենք տանել 1 ուղիղ:
Քանի՞ ուղիղ կարող ենք տանել երեք կետով: Դիտարկիր բոլոր հնարավոր դեպքերը:

3 կետից կարող ենք տանել 3 ուղիղ։

(1 միավոր)
α և β անկյունները հակադիր են: Հաշվիր α-ն, եթե β=45º:

Պատ.՝ A=45º։

(1 միավոր)
α և β անկյունները կից են: Հաշվիր α-ն, եթե β=120º:

Լուծումշ

1)120×2=240º(BD)

2)360-240=120º(AC)

3)120:2=60º(A)

Պատ՝.A=60º:

(1.5 միավոր)
<ABC=65: BD-ն <ABC անկյան կիսորդն է: Ինչի է հավասար <ABD; <DBC անկյունները:

<DBC=360º:

(1.5 միավոր)
Հակադիր անկյունների գումարը 90 աստիճան է: Ինչի՞ է հավասար հակադիր անկյուններից յուրաքանչյուրը:

D=125º B=125º:

(2.5 միավոր)
36 սմ երկարությամբ հատվածը տրոհված է չորս՝ միմյանց անհավասար մասերի: Եզրային մասերի միջնակետերի հեռավորությունը 30 սմ է: Գտեք մեջտեղի մասերի միջնակետերի հեռավորությունը:

Լուծում

1)36-6=30սմ

2)6×2=12սմ

3)36-12=24սմ

4)24:2=12սմ

Պատ.՝12սմ։

Հանրահաշիվ

Հանրահաշիվ 114, 115, 116, 117,

3a + 3b=3(a+b)

2x − 2y=2(x-y)

5a + 10=5(a+2)

14 − 7y=7(2-y)

12x + 6y=6(2x+y)

3a − 9b=3(a-3b)

5x + 5=+(x+5)

4 − 4a=2(2-2a)

12a – 3=+(12a-3)

18 + 36x=3(6+12x)

ab + bc=b(a+c)

ax – ay=a(x-y)

2ab − 6a=2(ab-3a)

6x + 8xy=2(3x+4xy)

12abx + 15a=3(4abx+5a)

a² + ab=a(a+b)

x² – x=x(x-1)

a + a²=a(1+a)

2xy – x³=x(2y-x²)

b³ – b²=b(b²-b)

a⁴+ a³b=a(a³+a²b)

x²y² + y⁴=y(x²y+y³)

4a⁶ − 2a³b=2a(2a⁵-a²b)

9x⁴ − 12x²y⁴=3x(3x³-4xy³)

116.

Ա) ax − bx + cx=xx(a-b+c)

Բ) 8abx − 6acy − 10ak=2ax(4bx-3cy-5k)

Գ) 14acx − 21bcy − 7c=7cx(2ax-3by-1)

Դ) 63xy − 84y2 + 98ay=7yx(9x-12y+14a)

Ե) 15abx − 98y2 + 12ab=

Զ) 20ax − 35bx − 40×2=5xx(4a-7b-8x)

117.

Ա) a² – a³ + a⁴=a²x(1-a+a²)

Բ) x³+ x² – x=xx(x²+x-1)

Գ) a³ + 4b²a=ax(a²+4b²)

Դ) −5x³y²-5x²y=-5x²yx(xy+1)

Ե) x³y⁴ – x²y² + xy³=xy²x(x²y²-x+y)

Զ) 2a³b − 6ab⁴ + 4a²b³=2abx(a²-3b³+2a²)

Է) −2a²b+ 4ab² − 4b³=-2bx(a²-2ab+2b²)

Ը) 16x + 8x² − 4x³ + 2x⁴=2xx(8+4x-2x²+x³)

OCTOBER 22, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ

Հանրահաշիվ

(a + 3) 7=7a +21

(x − y) 10=10x-10y

a (x − y)=ax-ay

a (a + b)=a²+ab

(a + b − c) 2=2a+2b-2c

(a − b)(−6)=-6a+6b

x (x − y + c)=x²-xy+xc

(a − b) 5a=5a²-5ab

(−2)(x + y)=-2x+(-2y)

(7 + 3y – x ²y)(−2xy)= -14xy+(-6ay²)+2x³y³

3ab (a² − 2a + 1)=3a³b-6a²b+3ab

2a (x + y)=2ax+2ay

(x² + 2xy + y²)(−12xy³)=-12x³y³-24x²y⁴-12xy⁵

21a ²b⁵ (a³ − 4ab² – b²)= 21a⁵b⁵-84a³b⁷-21a²b⁷

(−abc)(ab + ac + bc)= -a²b²c-a²bc²-ab²c²

−ac (a + 2c)= -a²c-2ac²

111.

2 (a + b) + 4 (a + b)=2a+2b+4a+4b=6a+6b=6(a+b)

4 (x − y) + 7 (x − y)= 4x-4y+7x-7y= 11x-3y

4 − 2 (x + 1)= 4-2x-2= 2-2x

2a − 3 (b − a)= 2a-3b+3a= 5a-3b

2 (a − b) − 3 (a + b)= 2a-2b-3a-3a-3b= 4a-5b

a (x − y) − b (x + y)= ax-ay-bx-by

3a² − a (3a − 4b) − 2 (b − 4a)= 3a²-3a²+4ab-2b+8a= 4ab-2b+8a

2ab (a + 2b) − 3ab² (a − 4)= 2a²b+4ab²-3a²b²+12ab²= 2a²b+16ab²-3a²b²

112.

a (b − c) + b (c − a) + c (a − b)=ab-ac+bc-ba+ac-cb=0

a (b + c − bc) − b (c + a − ac) + c (b − a)= ab+ac-abc-bc-ba+bac+cb-ca= 0

OCTOBER 22, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ

Հանրահաշիվ 92-96

92.

1.2,14

2.2,9

3.2,14

4.5

5.12

6.5

7.14,10

8.10,10

9.14,10

10.15

11.2

12.15

13.1,3

14.2,13

15.0,13

16.3,9

17.1,7

18.3,9

19.4,1

20.9,8

21.4,1

93.

1.a+3c+5ab-2b

2.a+3c-5ab-2b

3.4a+c+2ab+3b+4m-n

4.(4a+c)-(2ab+3b)+(4m-n)

5.4a+c+2ab+3b-4m-n

6.(4a+c)-(2ab-3b)-(4m-n)

92.

1.2,14

2.2,9

3.2,14

4.5

5.12

6.5

7.14,10

8.10,10

9.14,10

10.15

11.2

12.15

13.1,3

14.2,13

15.0,13

16.3,9

17.1,7

18.3,9

19.4,1

20.9,8

21.4,1

93.

1.a+3c+5ab-2b

2.a+3c-5ab-2b

3.4a+c+2ab+3b+4m-n

4.(4a+c)-(2ab+3b)+(4m-n)

5.4a+c+2ab+3b-4m-n

6.(4a+c)-(2ab-3b)-(4m-n)

94.

1. 5a – (a+1) = 4a +1

2.2a- (7a+5) = – 5a +5

3.a +(a+1) = 2a +1

4.a +b+(a-b) = 2a

5.x-(6x-5) = -5x – 5

6.7-4x+(2x-1)= 6 -2x

7.(x-1)+6= x + 5

8.(x-y) + (x-y) = 2x – 2y

95.

1.7a+(2a+3b)= 7a +2a+3b=9a + 3b

2.9x+(2y-5x)= 9x + 2y – 5x = 4x + 2y

3.(5x+7a)+4a= 5x + 7a + 4a=5x +11a

4.(5x-7a)+5a= 5x -7a +5a= 5x -2a

5.(3x-6y)-4x= -3x+6y -4x= -7x +6y

6.(2a +5b)-7b= -2a -5b – 7b=-2a -12b

7.3m-(5n+2m)= 3m – 5n – 2m=-5n+m

8.6p-(5p-3a)= 6p-5p+3a= p+3a

96.

1.3a և (a +2b) = 3a և a պլյուս կամ մինուս

2.7x և (2-3x) = 7x և 3x պլյուս կամ մինուս

3.(3-2a) և (-5a-7) = 3 և 7 2a և 5a պլյուս կամ մինուս

4.(3x-y) և (-2x+4y)= 3x և 2x y և 4y պլյուս կամ մինուս

OCTOBER 16, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ

Հանրահաշիվ

րթ

1.a+5b

2.12x²+3y

3.2(5a+b)

4.3a+8b

5.9x+2y

6.3a+16x

83.

1.8a+5b

2.20x-2y

3.17x-4y+5x+4y=22x-0

4.5a-2y+4a+2y

5.40x+15y-40x-16y

6.9a-3b+5a-7b-8a

7.2b-6y+b+5y-3b

8.a+2x+a-13x-2a

84.

1.1,1x-2,7y+0,8x+3y=0,9x+0,3y

2.27a-3,1b+9a+3,1a+0,4b-a=38,1a-2,7b

3.1_3x+2_5y-2x+1 1_4y=-5x+33_20y

4.15a-4x-5,6a+2,3x+a=10,4a-1,7x

5.67,1a-1_3b+1_5a+2b+2,5a-7b=349_5a-16_3b

6.1_4b-7x-3,2b+2 3_4x+b+0,6x=-39_20b-73_20x

7.xyx-2x²yz+2x-3x

8.ba²-3a²+7aba+3a²-8a²b=-3a²+3a²

87.

1.b+b+ac+ac+ac=2b+3ac

2.2a²-3b+b-7a²-b=-5a²-3b

3.xx+xx+x-2x=xx(2x-1)

4.2a³+4a³-5a²+5a²=6a³

88.

1.4a²b+5b²a+baa+3aba=abx(8a+5b)

2.5a³-7ax³+2ax³-a³x-ax³=ax(5a²-6x³-a²x)

3.3ax³-3a³x-2a²x²-7a²x²-a²x=axx(3x-4a-5ax)

4.6n³-8p²n³+p²n³+12n³p²+2n³=n³x(8+5p²)

5.7a³-8aba²+3a²-4b=7a³-8a³b+3a²-4b

6.x5-7y²+3xyx⁴+2x-1=x5-7y²+3x⁵y+2x-1

7.ac+2abc-7a²+3ca-3cab=ax(4c-bc-7a)

89.

1. 2aa+a.3a+a²=6a²

2.2x².3xy-4x.5x²y=-14x³y

3.y².2x-3x².2y+2xy.2y-xy.(-4x)=-4xyx(1-y-x)

4.xx.(-2x)-y.3xy+7x².(-2x)-4y2.2x=xx(-2-11y2-14x²)

Category: Հանրահաշիվ
OCTOBER 31, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ

Հանրահաշիվ 114, 115, 116, 117,

3a + 3b=3(a+b)

2x − 2y=2(x-y)

5a + 10=5(a+2)

14 − 7y=7(2-y)

12x + 6y=6(2x+y)

3a − 9b=3(a-3b)

5x + 5=+(x+5)

4 − 4a=2(2-2a)

12a – 3=+(12a-3)

18 + 36x=3(6+12x)

ab + bc=b(a+c)

ax – ay=a(x-y)

2ab − 6a=2(ab-3a)

6x + 8xy=2(3x+4xy)

12abx + 15a=3(4abx+5a)

a² + ab=a(a+b)

x² – x=x(x-1)

a + a²=a(1+a)

2xy – x³=x(2y-x²)

b³ – b²=b(b²-b)

a⁴+ a³b=a(a³+a²b)

x²y² + y⁴=y(x²y+y³)

4a⁶ − 2a³b=2a(2a⁵-a²b)

9x⁴ − 12x²y⁴=3x(3x³-4xy³)

116.

Ա) ax − bx + cx=xx(a-b+c)

Բ) 8abx − 6acy − 10ak=2ax(4bx-3cy-5k)

Գ) 14acx − 21bcy − 7c=7cx(2ax-3by-1)

Դ) 63xy − 84y2 + 98ay=7yx(9x-12y+14a)

Ե) 15abx − 98y2 + 12ab=

Զ) 20ax − 35bx − 40×2=5xx(4a-7b-8x)

117.

Ա) a² – a³ + a⁴=a²x(1-a+a²)

Բ) x³+ x² – x=xx(x²+x-1)

Գ) a³ + 4b²a=ax(a²+4b²)

Դ) −5x³y²-5x²y=-5x²yx(xy+1)

Ե) x³y⁴ – x²y² + xy³=xy²x(x²y²-x+y)

Զ) 2a³b − 6ab⁴ + 4a²b³=2abx(a²-3b³+2a²)

Է) −2a²b+ 4ab² − 4b³=-2bx(a²-2ab+2b²)

Ը) 16x + 8x² − 4x³ + 2x⁴=2xx(8+4x-2x²+x³)

OCTOBER 22, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ

Հանրահաշիվ

(a + 3) 7=7a +21

(x − y) 10=10x-10y

a (x − y)=ax-ay

a (a + b)=a²+ab

(a + b − c) 2=2a+2b-2c

(a − b)(−6)=-6a+6b

x (x − y + c)=x²-xy+xc

(a − b) 5a=5a²-5ab

(−2)(x + y)=-2x+(-2y)

(7 + 3y – x ²y)(−2xy)= -14xy+(-6ay²)+2x³y³

3ab (a² − 2a + 1)=3a³b-6a²b+3ab

2a (x + y)=2ax+2ay

(x² + 2xy + y²)(−12xy³)=-12x³y³-24x²y⁴-12xy⁵

21a ²b⁵ (a³ − 4ab² – b²)= 21a⁵b⁵-84a³b⁷-21a²b⁷

(−abc)(ab + ac + bc)= -a²b²c-a²bc²-ab²c²

−ac (a + 2c)= -a²c-2ac²

111.

2 (a + b) + 4 (a + b)=2a+2b+4a+4b=6a+6b=6(a+b)

4 (x − y) + 7 (x − y)= 4x-4y+7x-7y= 11x-3y

4 − 2 (x + 1)= 4-2x-2= 2-2x

2a − 3 (b − a)= 2a-3b+3a= 5a-3b

2 (a − b) − 3 (a + b)= 2a-2b-3a-3a-3b= 4a-5b

a (x − y) − b (x + y)= ax-ay-bx-by

3a² − a (3a − 4b) − 2 (b − 4a)= 3a²-3a²+4ab-2b+8a= 4ab-2b+8a

2ab (a + 2b) − 3ab² (a − 4)= 2a²b+4ab²-3a²b²+12ab²= 2a²b+16ab²-3a²b²

112.

a (b − c) + b (c − a) + c (a − b)=ab-ac+bc-ba+ac-cb=0

a (b + c − bc) − b (c + a − ac) + c (b − a)= ab+ac-abc-bc-ba+bac+cb-ca= 0

OCTOBER 22, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ

Հանրահաշիվ

OCTOBER 16, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ

Հանրահաշիվ 92-96

92.

1.2,14

2.2,9

3.2,14

4.5

5.12

6.5

7.14,10

8.10,10

9.14,10

10.15

11.2

12.15

13.1,3

14.2,13

15.0,13

16.3,9

17.1,7

18.3,9

19.4,1

20.9,8

21.4,1

93.

1.a+3c+5ab-2b

2.a+3c-5ab-2b

3.4a+c+2ab+3b+4m-n

4.(4a+c)-(2ab+3b)+(4m-n)

5.4a+c+2ab+3b-4m-n

6.(4a+c)-(2ab-3b)-(4m-n)

92.

1.2,14

2.2,9

3.2,14

4.5

5.12

6.5

7.14,10

8.10,10

9.14,10

10.15

11.2

12.15

13.1,3

14.2,13

15.0,13

16.3,9

17.1,7

18.3,9

19.4,1

20.9,8

21.4,1

93.

1.a+3c+5ab-2b

2.a+3c-5ab-2b

3.4a+c+2ab+3b+4m-n

4.(4a+c)-(2ab+3b)+(4m-n)

5.4a+c+2ab+3b-4m-n

6.(4a+c)-(2ab-3b)-(4m-n)

94.

1. 5a – (a+1) = 4a +1

2.2a- (7a+5) = – 5a +5

3.a +(a+1) = 2a +1

4.a +b+(a-b) = 2a

5.x-(6x-5) = -5x – 5

6.7-4x+(2x-1)= 6 -2x

7.(x-1)+6= x + 5

8.(x-y) + (x-y) = 2x – 2y

95.

1.7a+(2a+3b)= 7a +2a+3b=9a + 3b

2.9x+(2y-5x)= 9x + 2y – 5x = 4x + 2y

3.(5x+7a)+4a= 5x + 7a + 4a=5x +11a

4.(5x-7a)+5a= 5x -7a +5a= 5x -2a

5.(3x-6y)-4x= -3x+6y -4x= -7x +6y

6.(2a +5b)-7b= -2a -5b – 7b=-2a -12b

7.3m-(5n+2m)= 3m – 5n – 2m=-5n+m

8.6p-(5p-3a)= 6p-5p+3a= p+3a

96.

1.3a և (a +2b) = 3a և a պլյուս կամ մինուս

2.7x և (2-3x) = 7x և 3x պլյուս կամ մինուս

3.(3-2a) և (-5a-7) = 3 և 7 2a և 5a պլյուս կամ մինուս

4.(3x-y) և (-2x+4y)= 3x և 2x y և 4y պլյուս կամ մինուս

OCTOBER 16, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ

Հանրահաշիվ

րթ

1.a+5b

2.12x²+3y

3.2(5a+b)

4.3a+8b

5.9x+2y

6.3a+16x

83.

1.8a+5b

2.20x-2y

3.17x-4y+5x+4y=22x-0

4.5a-2y+4a+2y

5.40x+15y-40x-16y

6.9a-3b+5a-7b-8a

7.2b-6y+b+5y-3b

8.a+2x+a-13x-2a

84.

1.1,1x-2,7y+0,8x+3y=0,9x+0,3y

2.27a-3,1b+9a+3,1a+0,4b-a=38,1a-2,7b

3.1_3x+2_5y-2x+1 1_4y=-5x+33_20y

4.15a-4x-5,6a+2,3x+a=10,4a-1,7x

5.67,1a-1_3b+1_5a+2b+2,5a-7b=349_5a-16_3b

6.1_4b-7x-3,2b+2 3_4x+b+0,6x=-39_20b-73_20x

7.xyx-2x²yz+2x-3x

8.ba²-3a²+7aba+3a²-8a²b=-3a²+3a²

87.

1.b+b+ac+ac+ac=2b+3ac

2.2a²-3b+b-7a²-b=-5a²-3b

3.xx+xx+x-2x=xx(2x-1)

4.2a³+4a³-5a²+5a²=6a³

88.

1.4a²b+5b²a+baa+3aba=abx(8a+5b)

2.5a³-7ax³+2ax³-a³x-ax³=ax(5a²-6x³-a²x)

3.3ax³-3a³x-2a²x²-7a²x²-a²x=axx(3x-4a-5ax)

4.6n³-8p²n³+p²n³+12n³p²+2n³=n³x(8+5p²)

5.7a³-8aba²+3a²-4b=7a³-8a³b+3a²-4b

6.x5-7y²+3xyx⁴+2x-1=x5-7y²+3x⁵y+2x-1

7.ac+2abc-7a²+3ca-3cab=ax(4c-bc-7a)

89.

1. 2aa+a.3a+a²=6a²

2.2x².3xy-4x.5x²y=-14x³y

3.y².2x-3x².2y+2xy.2y-xy.(-4x)=-4xyx(1-y-x)

4.xx.(-2x)-y.3xy+7x².(-2x)-4y2.2x=xx(-2-11y2-14x²)
SEPTEMBER 23, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ
Օրինակ՝
Գրեք հավասարության տեսքով՝
ա. x և y թվերի գումարի եռապատիկը հավասար է z-ի քառապատկին.
(x+y)·3= 4z:
բ. x -ի քառակուսին զրո է.
x² = 0 :

a – b = c 2. b + c = d 3. x – y = 4 4. z + 3 = I 5. a : b = 2 6. c x 3 = d

a + b = c x d 8. p/2 – q = 7 9. 3 (y + z) = 5y 10. x – y = 5 ( x + y )

5b = 3a+6 2. 3y = 2x x 4 3. 2z + 2I = 15 + 2(z + I) 4.p x q = 8(q/2 + p/2)

b : a = q (p) 6. (z +1)2 = 7+X x y 7. a +11 = b – 3 8. c -6= d +8 9.2x +27 = 3x +15
SEPTEMBER 23, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ

Մաթեմատիկա դասարանական աշխատանք
2a + b + a + 3b =( 2a + a ) + (3b + b ) = 3a + 4b

3a – b + a – 2b = 4a+ 3b

2a + 4b – a – 2b = a + 2b

2 x (a +b) + 3 x (a – b) = 2a + 2b + 3a – 3b = 5a +( -b)

5 x (a + b + c) + 3 x ( a – b – c) = 5a + 5b + 5c + 3a – 3b – 3c = 8a + 2b + 2c

2a + 3b – 4c + a + b +c =2a +a + 3b + b (-4c) + c = 3a + 4b + (- 3c)

( a +b) x ( a + b) = (a +b) x a + (a + b )x b = a + a + a +a +b + 2a +b = 6a + 2b
SEPTEMBER 21, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ

Հանրահաշիվ

1. 78 զբոսաշրջիկների համար նախատեսել էին վեցտեղանոց և չորստեղանոց նավակներ։ Յուրաքանչյուր տեսակի քանի՞ նավակ կար, եթե բոլոր զբոսաշրջիկները տեղավորվեցին 15 նավակում, և բոլոր տեղերը զբաղեցվեցին։
6x+4*(15-x)=78
6x+60-4x=78
2x+60=78
2x=78-60
2x=18
x=9(6տեղ)
15-9=6(4տեղ)

2. Երկնիշ թվին ձախից և աջից կցագրեցին 3 թվանշանը: Արդյունքում ստացվեց սկզբնականից 43 անգամ մեծ թիվ: Գտեք այդ երկնիշ թիվը։

3. Ո՞ր թվանշանը պետք է ձախից և աջից կցագրել 23 թվին, որպեսզի ստացված քառանիշ թիվը մեծ լինի 6000-ից և բաժանվի 3-ի։

8+2+3+8=21 21:3=7 8238> 6000

4. Եռանկյան պարագիծը 62 սմ է: Նրա կողմերից մեկը 26 սմ է: Մյուս երկու կողմերից մեկը մյուսից փոքր է 3 անգամ: Գտեք եռանկյան մյուս կողմերի երկարությունները:

36:3=9 սմ 26+9=35 սմ 62-35=27 սմ

5. Գրիգորը 11 տարեկան է: Վեց տարի առաջ նրա տարիքը վեց անգամ փոքր էր հոր տարիքից: Հիմա քանի՞ տրեկան է Գրիգորը հայրը:

11-6=5 5×6=30 30+6=36 տարեկան

6. Գտեք այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնց գրության մեջ գոն մեկ հատ 2 կամ 7 թվանշան կա:

12, 17 , 20, 21 , 22 ,, 23 , 24, 25, 26, 27, 28 , 29 . 32 , 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 82, 87, 92, 97.

7. Երբ մտապահված թվի կրկնապատիկին գումարեցին 7, 41 ստացվեց: Ի՞նչ թվով պետք է բազմապետկել աիդ մտապահված թիվը, որ ստացված արտադրյալի և 16-ի տարբերությունը 120 լինի:

41-7=34 34:2=17 17×8=136 136-16=120

8. Քսան մարդու միջին տարիքը 30 է: Ուրիշ երեսուն մարդկանց միջին տարիքը 20 է: Որքա՞ն կլինի այդ հիսուն մարդկանց միջին տարիքը:

20×30=600 30×20=600 600+600=1200 20+30=50 1200:50=24

9. Թվային ուղղի վրա A կետը համապատասխանում է 75 թվին (այս փաստը կարելի է գրել՝ A(75)): Այդ կետից 186 միավոր գնացին դեպի աջ, հետո 200 միավոր՝ դեպի ձախ: Ո՞ թվին է համապատասխանում վրեջնական կետը:

75 + 186 = 261 261 – 200 = 61 Պատ՝․ 61:

10. Գտեք այնպիսի երկնիշ թիվ, որը 8-ի բաժանելիս տա 7 մնացորդ, իսկ 9-ի բաժանելիս՝ 8 մնացորդ:

71 թիվը։

SEPTEMBER 21, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ, UNCATEGORIZED

Հանրահաշիվ

2019 susannabalakhchyan Թողնել մեկնաբանություն

1. Գտեք նկարում տրված մեծ ուղղանկյան մակերեսը, եթե հայտնի է, որ փոքր ուղղանկյան

պարագիծը 60 է:

2·a=60

a= 60/12=5 սմ

S= 20×30=600սմ

2. Գտեք բոլոր այն երկնիշ թվերը, որոնք 7 անգամ մեծ են իրենց թվանշանների գումարից:

Պատ՝ 21, 42, 63, 84

3. Մեծ ուղղանկյունից ABCD ուղղանկյունը կտրելուց հետո նրա պարագիծը մեծացավ 6-ով, իսկ մակերեսը փոքրացավ 6-ով։ Ինչի՞ է հավասար AB:

4. Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում 7n+3n արտահայտության արժեքը, եթե n կենտ թիվ է:

5. Ընտանիքը գիշերով մոտենում են կամրջին: Հայրը կամուրջը կարող է անցնել 1 րոպեում, մայրը` 2, երեխան` 5, իսկ տատիկը՝ 10 րոպեում: Կամրջի վրա միաժամանակ կարող են գտնվել երկու հոգի: Ամենաքիչը քանի՞ րոպեում ընտանիքի անդամները կարող են անցնել կամուրջը, եթե նրանք ունեն միայն մեկ լապտեր (առանց լապտերի ուղեկցության քայլել չի կարելի, հեռվից լապտերով լուսավորել չի կարելի):

6. Ուռուցիկ 2n անկյան ներքին անկյունների գումարը 50% -ով գերազանցում է ուռուցիկ n+2 անկյան ներքին անկյունների գումարին: Գտեք n-ը:

7. Գտեք 19 հաջորդական բնական թվեր, որոնցից առաջին 10 հատի քառակուսիների գումարը հավասար է վերջին 9 հատի քառակուսիների գումարին:

8. 12 մարդ միասին կերան 12 հաց: Յուրաքանչյուր տղամարդ կերավ 2 հաց, յուրաքանչյուր կին կերավ կես հաց, իսկ յուրաքանչյուր երեխա կերավ քառորդ հաց: Գտեք տղամարդկանց, կանանց և երեխաների քանակը:

9. Շրջանաձև դասավորել են 1-ից մինչև 9 բնական թվերն այնպես, որ ցանկացած երկու հարևան գրված թվերի գումարը չի բաժանվում ո՛չ 3-ի, ո՛չ 5-ի, ո՛չ էլ 7-ի: Ո՞ր թվերի միջև է կանգնած 6 թիվը:

10. Քանի՞ եղանակով է հնարավոր շախմատի տախտակի վրա ընտրել մեկ սև և մեկ սպիտակ վանդակ, որոնք կգտնվեն տարբեր տողերում և տարբեր սյունակներում:

SEPTEMBER 21, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ

Հանրահաշիվ

517

ա)3-2=1 բ)-3-2=1 գ)-6+5-1 դ)2-7=-5 ե)5-2-3=0 զ)4+1-8=-3
է)-2-2+5=5 ը)-4-1-5=-8 թ)-4+5+2=-11 ժ)4+2-9-1=-4 ի)2-5-6+1=4 ի)2-5-6+1=4

519

ա)|-2|+|-1|=3 բ)|7|-|-11|= 4 գ)|5-7|=2 դ)7-|-5-67|=-55
522 կրճատել

24/36 = 2/3 108/252 = 26/63 144/216 = 2/3 1800/4500 = 18/45

526

7/8 > 5/8 1 1/7 > 5/7 1/2 > 1/3 3/5 <3/4 1 2/3 > 3/4 10/7 > 3/6

527

1/2 + 1/2 = 1 1/7 + 5/7 = 6/7 3/5 + 4/5 = 1 2/5 1 1/3 + 2/3 = 2 2 7/9 + 4/9 = 3 2/9 3 2/5 + 12 4/5 = 16 1/5

529

1/2 x 1/3 = 1/6 2/6 x 6/7 = 2/7 7/8 x 24/49 = 3/7 100/121 x 55/144 = 2750/8712

3/8 x 2 = 3/4 4/5 x 6 = 4 4/5 3 x 9/8 = 3 3/8 0 x 1/4 = 0 4 x 2 1/12 = 1/6

530

4 2/3 x 9/14 = 3 2 1/3 x 1/14 = 1/2 2/3 x 1 1/8 = 3/4 1 1/2 x 2 2/3 = 4 2 1/7 x 1 13/15= = 4 10 1/2 x 1 1/2 = 15 3/4

531

1/2 : 1/3 = 1 1/2 2/5 : 15/18 = 36/75 3/7 x 63/84 = 12/21 14/15 : 18/25 = 1 8/27

2/3 : 2 = 1/3 6/7 : 3 = 2/7 10 : 5/10 = 1/20 18 : 7 1/5 = 2 1/2

SEPTEMBER 16, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ, ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

7.ա) 1 x 5 + 4 x 4 = 21կմ 1 + 4 = 5կմ/ժ 21 : 5 = 4,2կմ/ժ Պատ ՝․ 4,2կմ/ժ:

բ) 1 x 4 + 4 x 5 = 24կմ 1 + 4 = 5կմ/ժ 24 : 5 = 4,8 կմ/ժ Պատ՝․ 4,8 կմ/ժ։

9 ա) 200.000 x 30%/100% = 60.000 260.000 x 20%/100% = 52.000

200.000 + 60.000 = 260.000 260.000 + 52.000 = 312.000 Պատ՝․ 312.000 դրամ։

բ) 3000 x 20%/100% = 600 3000 – 600 = 2400

2400 x 10%/100% = 240 2400 – 240 = 2160 Պատ՝․2160 դրամ։

14. 7 + 0 = 7 7 + (-4) = +(7-4) = 3 7 + 3 = 10 7 + (-7) = 0

7 + (-1) = + (7 – 1) = 6 7 + (-10) = -(10+7) = -3

16. 2x + 1 = 2 x 5 + 1 = 11 x = 5 6 + 8x = 6 + 8 x (-1) = -2 x = -1

5 – 4a = 5 – 4 x 2 = -3 x = 3 3 – 7b = 3- 7 x (-2) = 17 x = -2

17. a + b = 1 + 3 = 4 a = 1 b = 3 2x – y = 2 x 5 – 6 = 4 x = 5 y = 6

a -b = – 2- 4 = 8 3x – 2y = 3 x (-1) – 2 x (-4) = -3 – 8 =- 11

a = -2 b = 4 x = -1 y = -4

18. ab = 3/4 x 8/5 = 1 1/5 abc = 1/3 x 3/2 x 2 = 1

2 x (a + b) = 2 x ( 3/10 +1 1/2) = 3 3/5

S = a x a S = a x d S = ab + dc S = (d + b) x a – dc

27.ա) X x n + X = 150 բ) a x b/b + c գ) a/xn +x

28. 2 x X + 3 x y 2 + 3 = 5 2x + 3y/5

a + b, c : d (a +b) x (a -b) ( c – d)3

a -b, 2x + 3y ( x + y)քառակուսի -c + (-d )+(-a)

c x d 2a x 2b ( a + d) 2 a + b + c
SEPTEMBER 16, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ

Մաթեմատիկա

Բացահայտիր գլուխկոտրուկներ

4 x 4 + 3 = 19

6 x 6 +5 = 41

3 x 3 + 2 = 11

5 x 5 + 4 =29

Գլուխկոտրուկներ

Լուծիր գլուխկոտրուկները.

առաջին եռանկյունը – 5

երկրորդ եռանկյունը – 13

24 տետրը 120գ են կշռում։ Նման քանի՞ տետր է կշռում 180գ

120 : 24 = 5 2. 180 : 5 = 36 Պատ՝․ 36 տետր

5 մարդ աշխատանքը 8 օրում կատարեցին։ Նույն աշխատանքը 20 մարդը քանի՞ օրում կկատարեն։

5 մարդ — 8 օր 5 x 8 : 20 = 2

20 մարդ — x օր Պատ՝․ 2 օր

8 միանման գրքույկները 144 դրամ արժեն։ Այդպիսի 39 գրքույկը որքա՞ն կարժենա։

144 : 8 = 18 2. 18 x 39 = 702 Պատ՝․ 702 դր
Գրեք հավասարության տեսքով՝
ա. x և y թվերի գումարի եռապատիկը հավասար է z-ի քառապատկին.
(x+y)·3= 4z:
բ. x -ի քառակուսին զրո է.
x² = 0 :

71327522_612206155849959_231140979363545088_n

a – b = c 2. b + c = d 3. x – y = 4 4. z + 3 = I 5. a : b = 2 6. c x 3 = d
a + b = c x d 8. p/2 – q = 7 9. 3 (y + z) = 5y 10. x – y = 5 ( x + y )

70783283_399856817590299_7999890924018597888_n

5b = 3a+6 2. 3y = 2x x 4 3. 2z + 2I = 15 + 2(z + I) 4.p x q = 8(q/2 + p/2)
b : a = q (p) 6. (z +1)2 = 7+X x y 7. a +11 = b – 3 8. c -6= d +8 9.2x +27 = 3x +15

SEPTEMBER 23, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ

Մաթեմատիկա դասարանական աշխատանք

2a + b + a + 3b =( 2a + a ) + (3b + b ) = 3a + 4b
3a – b + a – 2b = 4a+ 3b
2a + 4b – a – 2b = a + 2b
2 x (a +b) + 3 x (a – b) = 2a + 2b + 3a – 3b = 5a +( -b)
5 x (a + b + c) + 3 x ( a – b – c) = 5a + 5b + 5c + 3a – 3b – 3c = 8a + 2b + 2c
2a + 3b – 4c + a + b +c =2a +a + 3b + b (-4c) + c = 3a + 4b + (- 3c)
( a +b) x ( a + b) = (a +b) x a + (a + b )x b = a + a + a +a +b + 2a +b = 6a + 2b

SEPTEMBER 21, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ

1. 78 զբոսաշրջիկների համար նախատեսել էին վեցտեղանոց և չորստեղանոց նավակներ։ Յուրաքանչյուր տեսակի քանի՞ նավակ կար, եթե բոլոր զբոսաշրջիկները տեղավորվեցին 15 նավակում, և բոլոր տեղերը զբաղեցվեցին։
6x+4*(15-x)=78
6x+60-4x=78
2x+60=78
2x=78-60
2x=18
x=9(6տեղ)
15-9=6(4տեղ)

2. Երկնիշ թվին ձախից և աջից կցագրեցին 3 թվանշանը: Արդյունքում ստացվեց սկզբնականից 43 անգամ մեծ թիվ: Գտեք այդ երկնիշ թիվը։

3. Ո՞ր թվանշանը պետք է ձախից և աջից կցագրել 23 թվին, որպեսզի ստացված քառանիշ թիվը մեծ լինի 6000-ից և բաժանվի 3-ի։

8+2+3+8=21 21:3=7 8238> 6000

4. Եռանկյան պարագիծը 62 սմ է: Նրա կողմերից մեկը 26 սմ է: Մյուս երկու կողմերից մեկը մյուսից փոքր է 3 անգամ: Գտեք եռանկյան մյուս կողմերի երկարությունները:

36:3=9 սմ 26+9=35 սմ 62-35=27 սմ

5. Գրիգորը 11 տարեկան է: Վեց տարի առաջ նրա տարիքը վեց անգամ փոքր էր հոր տարիքից: Հիմա քանի՞ տրեկան է Գրիգորը հայրը:

11-6=5 5×6=30 30+6=36 տարեկան

6. Գտեք այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնց գրության մեջ գոն մեկ հատ 2 կամ 7 թվանշան կա:

12, 17 , 20, 21 , 22 ,, 23 , 24, 25, 26, 27, 28 , 29 . 32 , 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 82, 87, 92, 97.

7. Երբ մտապահված թվի կրկնապատիկին գումարեցին 7, 41 ստացվեց: Ի՞նչ թվով պետք է բազմապետկել աիդ մտապահված թիվը, որ ստացված արտադրյալի և 16-ի տարբերությունը 120 լինի:

41-7=34 34:2=17 17×8=136 136-16=120

8. Քսան մարդու միջին տարիքը 30 է: Ուրիշ երեսուն մարդկանց միջին տարիքը 20 է: Որքա՞ն կլինի այդ հիսուն մարդկանց միջին տարիքը:

20×30=600 30×20=600 600+600=1200 20+30=50 1200:50=24

9. Թվային ուղղի վրա A կետը համապատասխանում է 75 թվին (այս փաստը կարելի է գրել՝ A(75)): Այդ կետից 186 միավոր գնացին դեպի աջ, հետո 200 միավոր՝ դեպի ձախ: Ո՞ թվին է համապատասխանում վրեջնական կետը:

75 + 186 = 261 261 – 200 = 61 Պատ՝․ 61:

10. Գտեք այնպիսի երկնիշ թիվ, որը 8-ի բաժանելիս տա 7 մնացորդ, իսկ 9-ի բաժանելիս՝ 8 մնացորդ:

71 թիվը։

1. Գտեք նկարում տրված մեծ ուղղանկյան մակերեսը, եթե հայտնի է, որ փոքր ուղղանկյան

պարագիծը 60 է:

2·a=60

a= 60/12=5 սմ

S= 20×30=600սմ

2. Գտեք բոլոր այն երկնիշ թվերը, որոնք 7 անգամ մեծ են իրենց թվանշանների գումարից:

Պատ՝ 21, 42, 63, 84

3. Մեծ ուղղանկյունից ABCD ուղղանկյունը կտրելուց հետո նրա պարագիծը մեծացավ 6-ով, իսկ մակերեսը փոքրացավ 6-ով։ Ինչի՞ է հավասար AB:

4. Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում 7n+3n արտահայտության արժեքը, եթե n կենտ թիվ է:

5. Ընտանիքը գիշերով մոտենում են կամրջին: Հայրը կամուրջը կարող է անցնել 1 րոպեում, մայրը` 2, երեխան` 5, իսկ տատիկը՝ 10 րոպեում: Կամրջի վրա միաժամանակ կարող են գտնվել երկու հոգի: Ամենաքիչը քանի՞ րոպեում ընտանիքի անդամները կարող են անցնել կամուրջը, եթե նրանք ունեն միայն մեկ լապտեր (առանց լապտերի ուղեկցության քայլել չի կարելի, հեռվից լապտերով լուսավորել չի կարելի):

6. Ուռուցիկ 2n անկյան ներքին անկյունների գումարը 50% -ով գերազանցում է ուռուցիկ n+2 անկյան ներքին անկյունների գումարին: Գտեք n-ը:

7. Գտեք 19 հաջորդական բնական թվեր, որոնցից առաջին 10 հատի քառակուսիների գումարը հավասար է վերջին 9 հատի քառակուսիների գումարին:

8. 12 մարդ միասին կերան 12 հաց: Յուրաքանչյուր տղամարդ կերավ 2 հաց, յուրաքանչյուր կին կերավ կես հաց, իսկ յուրաքանչյուր երեխա կերավ քառորդ հաց: Գտեք տղամարդկանց, կանանց և երեխաների քանակը:

9. Շրջանաձև դասավորել են 1-ից մինչև 9 բնական թվերն այնպես, որ ցանկացած երկու հարևան գրված թվերի գումարը չի բաժանվում ո՛չ 3-ի, ո՛չ 5-ի, ո՛չ էլ 7-ի: Ո՞ր թվերի միջև է կանգնած 6 թիվը:

10. Քանի՞ եղանակով է հնարավոր շախմատի տախտակի վրա ընտրել մեկ սև և մեկ սպիտակ վանդակ, որոնք կգտնվեն տարբեր տողերում և տարբեր սյունակներում:

517

ա)3-2=1 բ)-3-2=1 գ)-6+5-1 դ)2-7=-5 ե)5-2-3=0 զ)4+1-8=-3
է)-2-2+5=5 ը)-4-1-5=-8 թ)-4+5+2=-11 ժ)4+2-9-1=-4 ի)2-5-6+1=4 ի)2-5-6+1=4

519

ա)|-2|+|-1|=3 բ)|7|-|-11|= 4 գ)|5-7|=2 դ)7-|-5-67|=-55
522 կրճատել

24/36 = 2/3 108/252 = 26/63 144/216 = 2/3 1800/4500 = 18/45

526

7/8 > 5/8 1 1/7 > 5/7 1/2 > 1/3 3/5 <3/4 1 2/3 > 3/4 10/7 > 3/6

527

1/2 + 1/2 = 1 1/7 + 5/7 = 6/7 3/5 + 4/5 = 1 2/5 1 1/3 + 2/3 = 2 2 7/9 + 4/9 = 3 2/9 3 2/5 + 12 4/5 = 16 1/5

529

1/2 x 1/3 = 1/6 2/6 x 6/7 = 2/7 7/8 x 24/49 = 3/7 100/121 x 55/144 = 2750/8712

3/8 x 2 = 3/4 4/5 x 6 = 4 4/5 3 x 9/8 = 3 3/8 0 x 1/4 = 0 4 x 2 1/12 = 1/6

530

4 2/3 x 9/14 = 3 2 1/3 x 1/14 = 1/2 2/3 x 1 1/8 = 3/4 1 1/2 x 2 2/3 = 4 2 1/7 x 1 13/15= = 4 10 1/2 x 1 1/2 = 15 3/4

531

1/2 : 1/3 = 1 1/2 2/5 : 15/18 = 36/75 3/7 x 63/84 = 12/21 14/15 : 18/25 = 1 8/27

2/3 : 2 = 1/3 6/7 : 3 = 2/7 10 : 5/10 = 1/20 18 : 7 1/5 = 2 1/2

7.ա) 1 x 5 + 4 x 4 = 21կմ 1 + 4 = 5կմ/ժ 21 : 5 = 4,2կմ/ժ Պատ ՝․ 4,2կմ/ժ:

բ) 1 x 4 + 4 x 5 = 24կմ 1 + 4 = 5կմ/ժ 24 : 5 = 4,8 կմ/ժ Պատ՝․ 4,8 կմ/ժ։

9 ա) 200.000 x 30%/100% = 60.000 260.000 x 20%/100% = 52.000

200.000 + 60.000 = 260.000 260.000 + 52.000 = 312.000 Պատ՝․ 312.000 դրամ։

բ) 3000 x 20%/100% = 600 3000 – 600 = 2400

2400 x 10%/100% = 240 2400 – 240 = 2160 Պատ՝․2160 դրամ։

14. 7 + 0 = 7 7 + (-4) = +(7-4) = 3 7 + 3 = 10 7 + (-7) = 0

7 + (-1) = + (7 – 1) = 6 7 + (-10) = -(10+7) = -3

16. 2x + 1 = 2 x 5 + 1 = 11 x = 5 6 + 8x = 6 + 8 x (-1) = -2 x = -1

5 – 4a = 5 – 4 x 2 = -3 x = 3 3 – 7b = 3- 7 x (-2) = 17 x = -2

17. a + b = 1 + 3 = 4 a = 1 b = 3 2x – y = 2 x 5 – 6 = 4 x = 5 y = 6

a -b = – 2- 4 = 8 3x – 2y = 3 x (-1) – 2 x (-4) = -3 – 8 =- 11

a = -2 b = 4 x = -1 y = -4

18. ab = 3/4 x 8/5 = 1 1/5 abc = 1/3 x 3/2 x 2 = 1

2 x (a + b) = 2 x ( 3/10 +1 1/2) = 3 3/5

S = a x a S = a x d S = ab + dc S = (d + b) x a – dc

27.ա) X x n + X = 150 բ) a x b/b + c գ) a/xn +x

28. 2 x X + 3 x y 2 + 3 = 5 2x + 3y/5

a + b, c : d (a +b) x (a -b) ( c – d)3

a -b, 2x + 3y ( x + y)քառակուսի -c + (-d )+(-a)

c x d 2a x 2b ( a + d) 2 a + b + c

SEPTEMBER 16, 2019 ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ

Մաթեմատիկա

Բացահայտիր գլուխկոտրուկներ

4 x 4 + 3 = 19

6 x 6 +5 = 41

3 x 3 + 2 = 11

5 x 5 + 4 =29

Գլուխկոտրուկներ

Լուծիր գլուխկոտրուկները.

առաջին եռանկյունը – 5

երկրորդ եռանկյունը – 13

24 տետրը 120գ են կշռում։ Նման քանի՞ տետր է կշռում 180գ

120 : 24 = 5 2. 180 : 5 = 36 Պատ՝․ 36 տետր

5 մարդ աշխատանքը 8 օրում կատարեցին։ Նույն աշխատանքը 20 մարդը քանի՞ օրում կկատարեն։

5 մարդ — 8 օր 5 x 8 : 20 = 2

20 մարդ — x օր Պատ՝․ 2 օր

8 միանման գրքույկները 144 դրամ արժեն։ Այդպիսի 39 գրքույկը որքա՞ն կարժենա։

144 : 8 = 18 2. 18 x 39 = 702 Պատ՝․ 702 դրամ

Ստուգողական աշխատանք

^1.^Գտիր^CA^{հատվածի երկարությունը, եթե AB}⁼³^{մմ BC}⁼¹¹^մմ

Լուծում 11+3=14մմ

2.AC-? AC-18.4դմ BC=14.9դմ

Լուծում 18.4-14.9=3.5

3.Ln=7 մ =350 սմ

2 կետով կարելի է տանել մեկ ուղիղ։

3 կետով կարելի է տանել մաեկ ուղի։

1 կետով կարելի է անվերձ ուղի տանել։
հատվածը բաժանող 2 մասի այդ կետը կոչվում է միջակետ։

8.ուղիղը անվերջ մի գիծ է։

Ճառագայթը ունի սկիզբ չունի վերջ։

Մեկ կետից երկեու ճառագայթ սկվող գծագրի մեջ տեղի հատվածը կոչվում է անկյուն։

Միանդամ թվեր

Միանդամ թվերն են- 0,33,55,23,87,45,բոլոր թվերը

w,f,t,d,s,a,i,s,q,u,բոլոռ տառեը

բոլոր կոտորակները,խառը թվերը

41)ա)6ab-(-6)ab բ)(-3)bc-3bc գ)8kcp-(-8)kcp դ)p-(-p) ե)-k-(k) զ)0-0 է)2,5-(-2,5) ը)-18abx-(18)abx

42)ա)bbbb=4b բ)aaaaa=5a գ)ccccccc=7c դ)kkkkkkkkk=9k

43)aba=a²b¹kpppkp=k²p⁴3abab=a⁶b⁶ 7yyxxxxy =y²¹x²⁸ ababa=a³b² 3a2a3a=a^3+2+3=5 a³a⁴=a⁷a²a³a⁵=a¹⁰

դասարանային աշխատանք

1)2a+b+a+3b=3a+4B

2)3a-b+a-2b=2a+3b

3)2a+4b-a-2b=2a+2b

4)2*(a+b)+3*(a-b)= -1

5)5*(a+b+c)+3*(a-b-c)=5a+5b+5c+3a+3b+3c

6)2a+3b-4c+a+b+c=3a+4b+5b

7)(a+1)*(a+1)=(a+1)*a+(a+1)*1=a2+2a+1

8)(a+2)*(a+2)=(a+2)*a+(a+2)*2=a4+4a+2

9)(a+b)*(a+b)=(a+b)*a+(a+b)*b=ab+ab=b

տնային աշխատանք

Լուծում

6×+ 4×(15-×)=78

6×+60-4×=78

2×+60=78

2×=78-60

2×=18

×=9

Պատ.`43×91=3919:

3. Ո՞ր թվանշանը պետք է ձախից և աջից կցագրել 23 թվին, որպեսզի ստացված քառանիշ թիվը մեծ լինի 6000-ից և բաժանվի 3-ի։

Լուծում

1. 62-26=36

2.36:3=12

3.36-12=24

Պատ.`12,24:

Լուծում

1.11-6=5

2.5×6=30

3.30+6=36

Պատ.`36:

6. Գտեք այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնց գրության մեջ գոն մեկ հատ 2 կամ 7 թվանշան կա:

Պատ 133:

Լուծում

1.17×X-16=120

17X=136

X=136÷17

X=8

Պատ.`17,8